Principale focus della ricerca del dott. Felipe Cucker sono gli algoritmi numerici. Questo comprende una varietà di questioni dalla complessità strutturale degli algoritmi ai numeri reali all'analisi di specifici algoritmi, dall'analisi di classi di numeri alla progettazione di algoritmi numerici per problemi specifici. Si interessa ad altre aree di ricerca come la teoria di apprendimento o la matematica del comportamento emergente.Felipe Cucker è stato un membro del Consiglio di Amministrazione della Società per i fondamenti della Matematica Computazionale. Attualmente è Presidente della Società. E’ stato un membro del comitato di redazione della rivista Fondamenti della Matematica Computazionale, Journal of complexity, SIAM Journal on Optimization, e Informatica Teorica. Nel 2005 è stato nominato Membro Straniero della Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona.
