Laureato in giurisprudenza con una tesi intitolata Sentimento e sentenza, entrò in magistratura nel luglio del 1955 come pubblico ministero. Nel dicembre del 1983 divenne Procuratore aggiunto presso il Tribunale di Milano, e tenne tale incarico fino al maggio del 1988, data in cui divenne capo dello stesso ufficio. Dal marzo 1999 alla pensione nell'aprile 2002 è stato procuratore generale della Corte d'appello milanese.La quasi totalità della sua carriera giudiziaria - circa 40 anni - ha avuto come epicentro il capoluogo lombardo, dove è stato giudice presso il Tribunale, consigliere della Corte d'appello, Presidente di sezione del Tribunale, per poi passare all'ufficio del PM. Nel febbraio 1992, con l'inizio dell'inchiesta sul Pio Albergo Trivulzio cominciò l'era di tangentopoli e diresse il pool di magistrati che indagò sullo scandalo politico di Mani Pulite insieme ad Antonio Di Pietro, Ilda Boccassini, Piercamillo Davigo e Gherardo Colombo e si segnalò come uno dei magistrati più determinati: fu lui, ad esempio, a spedire al leader socialista Bettino Craxi il primo avviso di garanzia.Nel dicembre 1993 suscitarono ampia eco le sue affermazioni rivolte ai candidati delle successive elezioni politiche (Se hanno scheletri nell'armadio, li tirino fuori prima che li troviamo noi)[1][2][3].Dal 1999 al 2002, per sua stessa richiesta, fu nominato Procuratore Generale presso la Corte d'Appello di Milano; finì così la stagione di Mani Pulite. Il 12 gennaio 2002 in questa veste concluse nella sua relazione, all'inaugurazione dell'anno giudiziario in Corte d'appello, coniò lo slogan «resistere, resistere, resistere» contro le riforme del governo Berlusconi[4]. Tale slogan fu ripreso dal discorso di Vittorio Emanuele Orlando dopo la disfatta di Caporetto (1917).Il 23 maggio del 2006, dopo un grave scandalo che coinvolse pesantemente il mondo del calcio italiano, fu nominato capo dell'ufficio indagini FIGC dal commissario straordinario di tale organismo, Guido Rossi. In seguito alle dimissioni di quest'ultimo nel settembre 2006, durante un'audizione parlamentare a Montecitorio, Borrelli lasciò a sua volta l'incarico, per poi ritornare dopo aver parlato con il nuovo commissario straordinario, Luca Pancalli. Abbandonò definitivamente l'incarico nel giugno 2007.Nel marzo dello stesso anno fu nominato, su proposta del Consiglio Accademico, Presidente del Conservatorio di Milano. Insieme all'ex collega e amico Gerardo D'Ambrosio, fu tra i firmatari dell'appello per la candidatura di Walter Veltroni alla guida del Partito Democratico, in vista delle elezioni del 14 ottobre 2007.
