Orazio Muscato ha conseguito la laurea in Fisica nel 1982 presso l'Università degli Studi di Catania e il dottorato di ricerca in Matematica a Roma. Dopo aver usufruito di una borsa di ricerca dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica, ha insegnato, in qualità di Docente di ruolo, Matematica e Fisica presso il Liceo Classico Statale annesso al Convitto Cutelli a Catania.
Nel 1992 è diventato ricercatore di Fisica-Matematica presso l'Ateneo di Catania.
Dal novembre 2002 è Professore Associato di Fisica-Matematica presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell'Università degli Studi di Catania.
Attualmente insegna Metodi Matematici e Statistici nel corso di laurea in Informatica di Primo Livello (L-31) e Meccanica Razionale nel corso di laurea in Ingegneria Civile e Ambientale (L-7) presso l'Università degli Studi di Catania.
