Nato a Cuneo il 19 febbraio 1928, laureato nel 1949 in Filosofia presso l'Università di Torino, con una tesi sul naturalismo di John Dewey, Valerio Verra ha compiuto studi di perfezionamento all’Università di Heidelberg.
Nel 1958 ha ottenuto la libera docenza in Storia della filosofia presso l'Università di Torino. Dopo essere stato professore incaricato di Filosofia a Trieste nel 1961 e straordinario di Storia della filosofia nel 1964, dal 1968 al 1992 è stato ordinario di Storia della filosofia all'Università La Sapienza di Roma e dal 1992 ordinario della stessa disciplina nella Terza Università di Roma.
Dal 1970 è membro dell’Ufficio di presidenza dell’Internationale Hegel Vereinigung, dal 1985 dell’Institut International de Philosophie, e dal l992 socio nazionale dell'Accademia dei Lincei.
