Ornaghi si è laureato con lode in Scienze politiche nel 1972 all’Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano e vi ha lavorato come ricercatore fino al 1987, quando è diventato professore associato presso l’Università di Teramo. Nel 1990 è ritornato alla Cattolica di Milano diventando titolare della cattedra di Scienza politica nella facoltà di Scienze politiche – già del suo “maestro” Gianfranco Miglio – e di Storia delle dottrine politiche. Dopo essere stato prorettore con incarico alle relazioni internazionali durante il rettorato di Sergio Zaninelli, dal novembre 2002 è rettore dell’Università Cattolica. Nel 2006 è stato rieletto per un secondo mandato quadriennale e nel 2010 è stato riconfermato. Si dimette il 17 settembre 2012.
È autore di numerosi volumi e saggi pubblicati su riviste italiane e internazionali, negli ultimi anni, oltre che alle indagini sul sistema politico e sulle élite dell’Italia, si è dedicato allo studio dell’integrazione politico–istituzionale dell’Europa e al tema della Costituzione europea.
