Nato a Roma da famiglia sammarinese, si laurea a La Sapienza nel 1964, nello stesso anno si sposta all'Università di Firenze collaborando con il gruppo di Raoul Gatto.
Nel 1969 vince una borsa post dottorato al Lyman Laboratory di fisica della Harvard University, dove lavorerà fino al 1976. Nel 1970 collabora con i fisici Sheldon Lee Glashow e John Iliopoulos elaborando un'estensione del modello a quark allora in auge (che prevedeva l'esistenza dei tre quark up, down e strange), per tener conto di alcune anomalie presenti nel Modello standard. Il meccanismo, che prende il nome di Meccanismo GIM, dalle iniziali dei tre autori, prevede l'esistenza di un quarto quark, il quark charm, che sarà in seguito scoperto sperimentalmente nel 1974 presso lo SLAC ed il Brookhaven National Laboratory, conducendo Glashow al premio Nobel.
Dal 1993 al 1997 è presidente dell'INFN (Istituto Nazionale di fisica Nucleare) e dal 1999 al 2003 è il secondo italiano ad essere direttore generale del CERN, dopo Carlo Rubbia. Sotto la guida di Maiani, il CERN compie la scelta cruciale di passare dalla fisica del Large Electron-Positron Collider (LEP, con cui si sono ottenuti risultati fondamentali tra 1989 e il 2000) a quella pionieristica del Large Hadron Collider, attualmente in funzione.
Dal 2008 al 2011 è presidente del CNR. Al riguardo, dopo che l'8 gennaio 2008 ottiene dal Consiglio dei ministri la ratifica della nomina, questa viene bloccata temporaneamente dalla Commissione Cultura del Senato nella seduta del 16 gennaio, dal momento che Maiani risulta fra i firmatari della lettera dei 67 (vedi Controversia sull'invito di Papa Benedetto XVI alla Sapienza). In tale occasione il senatore Franco Asciutti giudica che l'adesione di Maiani ad un appello contrario alla presenza del Pontefice in occasione dell'inaugurazione dell'anno accademico sia «incompatibile con un atteggiamento equilibrato e laico». La nomina viene sbloccata solo circa un mese più tardi: il 29 gennaio da parte del Senato, il 1º febbraio da parte del Governo, quando il clamore mediatico si è ormai placato.
Poco tempo dopo subisce attacchi per il lavoro svolto con il premio Nobel Sheldon Glashow da parte della deputata Gabriella Carlucci, che ne mette in dubbio la reputazione scientifica. Le posizioni della Carlucci vengono prontamente smentite dagli stessi Glashow e Iliopoulos con una lettera indirizzata a Romano Prodi.
Dal 1976 è professore di Fisica teorica all'Università di Roma La Sapienza. È socio nazionale dell'Accademia Nazionale dei Lincei ed è membro dell'Albo d'Onore della UNINTESS di Mantova.
