Andrea Vanni si occupa di storia religiosa del Cinquecento, storia della spiritualità in età moderna e storia delle istituzioni ecclesiastiche. Ha pubblicato una monografia, «Fare diligente inquisizione». Gian Pietro Carafa e le origini dei chierici regolari teatini, Viella, Roma 2010, oltre a vari articoli su riviste scientifiche, italiane e internazionali.
