Si laurea in Matematica nel 1978 presso l’Università degli Studi di Firenze.
Gli interessi di ricerca di Silvia Totaro sono rivolti verso le applicazioni dei metodi dell'analisi funzionale e della teoria dei semigruppi di operatori a problemi di fisica matematica e biomatematica. In particolare vengono usate tecniche di analisi funzionale per la risoluzione di equazioni integrali e integro-differenziali e la teoria dei semigruppi per la risoluzione di problemi di evoluzione e stazionari.
Ha partecipato a numerosi convegni e riunioni scientifiche relative ai suoi campi di ricerca.
È reviewer per « Mathemathical Review » e « Zentralblatt für Mathematics ».
