Luca Chiantini si è laureato in Matematica presso l’Università degli Studi di Siena nel 1979.
È stato borsista CNR al Politecnico di Torino e alla Brendeis University (Boston). Ricercatore dal 1983 presso il Politecnico di Torino, è divenuto Professore di I fascia nel 1986 presso l'Università degli Studi di Napoli Federico II. Si è trasferito alla Sapienza Università di Roma nel 1992 e all'Università degli Studi di Siena nel 1995.
I suoi interessi di ricerca si sono inizialmente rivolti all'Algebra Commutativa (teoria algebrica delle singolarità) quindi alla Geometria Algebrica delle varietà proiettive e allo studio dei fibrati.
Attualmente si interessa dello studio delle curve singolari su superfici e varietà tridimensionali, allo studio delle varietà secanti , con le loro applicazioni alla determinazione del rango di tensori e a problemi di identificabilità. In connessione con gli argomenti precedenti, sta anche studiando proprietà delle funzioni di Hilbert di serie lineari.
