Norma Zagaglia si è laureata in Matematica presso l'Università degli Studi di Milano nel 1970. Dal 1973 ha ricoperto la carica di assistente, poi professore associato e infine professore ordinario di Geometria presso il Politecnico di Milano.
La sua attività didattica è stata dedicata principalmente alla geometria, algebra lineare e discreta Matematica.
La sua attività di ricerca riguarda essenzialmente la Graph Theory, l’Algebra Lineare, le teorie combinatorie e matroide.È reviewer per « MR » e per diverse riviste nazionali e internazionali; è membro del comitato editoriale di una rivista internazionale. È stata invitata presso università e in conferenze internazionali.
