Francesco Rossi è professore ordinario di Farmacologia e rettore della Seconda Università degli Studi di Napoli dal 2006. Dal 2013 è presidente della Società Italiana di Farmacologia.
È componente fin dal 1995 della Commissione tecnica sui problemi del farmaco della Regione Campania e responsabile dal 2001 del Centro di Eccellenza sulle Malattie Cardiovascolari cofinanziato dal MIUR. Dal 2004 è inoltre componente del Comitato Etico della Regione Campania e responsabile del Centro di Riferimento Regionale per la Farmacovigilanza; dal 2009 è vice presidente del Comitato Tecnico Scientifico dell’Agenzia italiana del Farmaco; dal 2011 è componente della Giunta CRUI. È membro di varie società scientifiche nazionali ed internazionali.
È membro di vari editorial board. È autore di più di 300 pubblicazioni di cui la maggior parte su riviste internazionali. È stato di recente inserito tra i top italian scientists della VIA-Academy.